Кре́стики-но́лики[1] — логическая игра между двумя противниками на квадратном поле 3 на 3 клетки или бо́льшего размера (вплоть до «бесконечного поля»). Один из игроков играет «крестиками», второй — «ноликами». В традиционной китайской игре Гомоку используются чёрные и белые камни.
Игроки по очереди ставят на свободные клетки поля 3×3 знаки (один всегда крестики, другой всегда нолики). Первый, выстроивший в ряд 3 своих фигуры по вертикали, горизонтали или большой диагонали, выигрывает. Если игроки заполнили все 9 ячеек и оказалось, что ни в одной вертикали, горизонтали или большой диагонали нет трёх одинаковых знаков, партия считается закончившейся в ничью. Первый ход делает игрок, ставящий крестики.
Обычно по завершении партии выигравшая сторона зачёркивает чертой свои три знака (нолика или крестика), составляющих сплошной ряд.
Для каждой из сторон общеизвестны алгоритмы, которые гарантируют ничью при любой игре противника, а при его ошибке позволяют выиграть. Таким образом, игра находится в состоянии «ничейной смерти».
Ниже приведены некоторые из таких стратегий. Считается, что игрок всегда соблюдает два правила, имеющие приоритет над всеми остальными:
Первый ход сделать в центр. Остальные ходы, если неприменимы правила 1—2, делаются в тот из свободных углов, который дальше всего от предыдущего хода ноликов, а если и это невозможно — в любую клетку.