Сингония
Сингони́я (от греч. σύν «согласно, вместе, рядом» + γωνία «угол»; букв. «сходноугольность») — классификация кристаллографических групп симметрии, кристаллов и кристаллических решёток в зависимости от системы координат (координатного репера); группы симметрии с единой координатной системой объединяются в одну сингонию. Кристаллы, принадлежащие к одной и той же сингонии, имеют подобные углы и рёбра элементарных ячеек.
Кристалли́ческая систе́ма — классификация кристаллов и кристаллографических групп, основанная на наборе элементов симметрии, описывающих кристалл и принадлежащих кристаллографической группе.
В литературе существует путаница всех трёх понятий: сингонии[1], кристаллической системы[2] и системы решётки[3], — которые часто используются как синонимы.
В русскоязычной литературе термин «система решётки» пока не используется. Обычно авторы смешивают это понятие с кристаллической системой. В книге «Основы кристаллографии»[4] авторы используют термин «Сингония решётки» («По симметрии узлов пространственные решетки могут быть разделены на семь категорий, называемых сингониями решеток»). У тех же авторов сингонии называются системами («Наиболее установившейся классификацией групп является их разделение на шесть систем по признаку симметрии комплексов граней»).
Исторически первой классификацией кристаллов было деление на сингонии, в зависимости от кристаллографической системы координат. За координатные оси выбирались оси симметрии кристалла, а при их отсутствии — ребра кристалла. В свете современного знания о структуре кристаллов таким направлениям соответствуют трансляции кристаллической решётки, и за систему координат выбираются трансляции ячейки Браве в стандартной установке. В зависимости от соотношения между длинами этих трансляций и углами между ними выделяют шесть различных сингоний, которые распадаются на три категории в зависимости от числа равных длин трансляций[5]:
Разбиение на кристаллические системы выполняется в зависимости от набора элементов симметрии, описывающих кристалл. Такое деление приводит к семи кристаллическим системам, две из которых — тригональная (с одной осью 3-го порядка) и гексагональная (с одной осью 6-го порядка) — имеют одинаковую по форме элементарную ячейку и поэтому относятся к одной, гексагональной, сингонии. Иногда говорят, что гексагональная сингония подразделяется на две подсингонии[6] или гипосингонии.[7]