Крутильный маятник

---

Крути́льный ма́ятник (также торсио́нный ма́ятник, враща́тельный ма́ятник) — механическая система, представляющая собой тело с упругим элементом, которое может вращаться вокруг одной оси и обладающее лишь одной степенью свободы: вращением вокруг этой оси, задаваемой подвесом. Если при повороте тела в упругом элементе возникает момент силы ${\displaystyle M,}$ пропорциональный углу поворота ${\displaystyle \varphi }$ с обратным знаком к углу поворота, ${\displaystyle (M=-\kappa \varphi ),}$ причём, если силы трения в системе малы, то тело может колебаться по гармоническому закону с периодом ${\displaystyle T:}$

Крутильный маятник специальной конструкции представляет собой очень чувствительный к малым силам физический прибор. Именно с помощью крутильного маятника изучается, например, гравитационное взаимодействие тел в лаборатории и проверяется закон всемирного тяготения на субмиллиметровом масштабе.

Крутильным маятником является балансир — деталь спускового механизма механических часов, вращательные колебания которого задают темп ход часов и определяют точность их хода.

В 2005 году было опубликовано сообщение о создании крутильного маятника, торсионный подвес которого выполнен из одной молекулы — углеродной нанотрубке со стенкой толщиной в один атомный слой^[1][2].

Крутильные весы, крутильные маятники и балансиры часов по сути являются крутильными гармоническими осцилляторами, которые могут испытывать гармонические вращательные колебания вокруг оси торсионного упругого элемента. Математически такие системы аналогичны пружинным осцилляторам — грузикам с пружиной, закреплённой с одного конца. Общее дифференциальное уравнение движения крутильного осциллятора:

Если степень затухания (демпфирования) небольшое, что математически означает ${\displaystyle \sigma \ll {\sqrt {\frac {\kappa }{I}}},}$ частота колебаний крутильного осциллятора очень близка к собственной резонансной частоте системы ${\displaystyle f_{n}:}$

---