Кубооктаэдр

---

Кубоокта́эдр^[1][2] или кубокта́эдр^[3] — полуправильный многогранник (архимедово тело) с 14 гранями, составленный из 8 правильных треугольников и 6 квадратов.

В каждой из его 12 одинаковых вершин сходятся две квадратных грани и две треугольных. Телесный угол при вершине равен ${\displaystyle \arccos \left(-{\frac {7}{9}}\right)\approx 0{,}78\pi .}$

Кубооктаэдр имеет 24 ребра равной длины. Двугранный угол при любом ребре одинаков и равен ${\displaystyle \arccos \left(-{\frac {\sqrt {3}}{3}}\right)\approx 125{,}26^{\circ }.}$

Кубооктаэдр можно получить из куба, «срезав» с него 8 правильных треугольных пирамид; либо из октаэдра, «срезав» с него 6 квадратных пирамид; либо как пересечение имеющих общий центр куба и октаэдра.

Кубооктаэдр с длиной ребра ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы координаты его вершин были всевозможными перестановками чисел ${\displaystyle (0;\;\pm 1;\;\pm 1).}$

Начало координат ${\displaystyle (0;\;0;\;0)}$ будет при этом центром симметрии многогранника, а также центром его описанной и полувписанной сфер.

---