Село находится на высоте 1841 м над уровнем моря, в верховье реки Уллучай. Ближайшие населённые пункты — Ашты, Карбучимахи, Амух, Худуц, Сумия, Буккамахи, Никабаркмахи, Аяцимахи, Сур-Сурбачи, Анклух, Дирбакмахи[3].
В селении Кунки, по данным Е. Козубского, в 1895 году было 147 хозяйств, где жили 308 мужчин и 366 женщин.
Село образовалось в результате объединения пяти хуторов, родственных поселений — отсюда и название села Кунки — что означает «союзы», «кучи»[22].
При советской власти за небольшой исторический период 20-30-х годов XX века село стремительно развивалось.
В январе 1925 года одной из первых в районе начала функционировать сельская начальная школа. В 1931 году в ходе кампании по ликвидации неграмотности среди населения в селе был организован штаб всеобуча и ликбеза. В 1936 году в селе было сдано в эксплуатацию школьное здание из трех классных комнат. За ликвидацию неграмотности и в деле воспитания подрастающего поколения Кункинская начальная школа была награждена памятным Красным Знаменем. В 1940 году 43 кункинца работали учителями в разных селах района.
Территориально село входило в состав Ашты-Кулинского наибства Кази-Кумухского округа. В январе 1929 года был образован Дахадаевский район, в состав которого вошли и села Кунки, Ашты, Худуц.