Куперовская пара

---

Ку́перовская па́ра — связанное состояние двух взаимодействующих через фонон электронов. Обладает нулевым спином и зарядом, равным удвоенному заряду электрона. Впервые подобное состояние было описано Леоном Купером в 1956 году, рассмотревшим лишь упрощённую двухчастичную задачу. Коррелированные пары электронов ответственны за явление сверхпроводимости.^[2]

Для простоты рассмотрим простую кубическую кристаллическую решётку с периодом ${\displaystyle a,}$ состоящую из положительно заряженных одновалентных ионов с массой ${\displaystyle M,}$ и электрон, двигающийся со скоростью Ферми ${\displaystyle {\vec {V}}_{F}}$ вдоль какой-либо оси симметрии (рис. 1). Более того, будем рассматривать взаимодействие при ${\displaystyle T=0.}$ Когда электрон пролетает между ближайшими к нему ионами, те, в свою очередь, приобретают импульс в направлении, перпендикулярном движению электрона:

${\displaystyle \Delta p\simeq {\frac {e^{2}}{av_{F}}}.}$

Под действием этого импульса ионы смещаются так, как показано на рис. 1. При этом кинетическая энергия, которую приобретает ион за время взаимодействия, переходит в потенциальную. Таким образом, за движущимся электроном следует область избыточного положительного заряда, который создаёт отрицательный (притягивающий) потенциал для другого электрона (рис. 2а). Когда в образовавшуюся потенциальную яму попадает другой электрон, то его потенциальная энергия понижается и между парой электронов возникают силы притяжения. При этом притяжение возникает только тогда, когда электроны движутся в разные стороны (рис. 2б). Кроме того, для образования куперовской пары спины электронов должны быть противоположными (антипараллельными).

---