Кусочно-заданная функция

---

Кусо́чно-за́данная фу́нкция — функция одной переменной, определённая на множестве вещественных чисел, которая задана отдельной формулой (или другим способом задания функции) на каждом из интервалов, составляющих область её определения.

Кусочно-аффинная функция - это числовая функция от одной переменной такая, что всю её область определения можно "разделить" на промежутки так, что на внутренности каждого из промежутков функция аффинная.

Пусть заданы ${\displaystyle x_{1}<x_{2}<\ldots <x_{n}}$ — точки смены задания функции.

Кусочно-заданные функции обычно задают на каждом из интервалов ${\displaystyle (-\infty ;x_{1}),(x_{1};x_{2});\ldots (x_{n};+\infty )}$ отдельно. Формально записывают это в виде:

---