Заложена 31 октября 1960 года на стапеле цеха № 42 Северного машиностроительного предприятия. Спущена на воду 1 сентября 1961 года[1]. С 11 сентября по 2 ноября 1961 года на лодке были проведены швартовные испытания оборудования и механизмов. Заводской наладочный выход проводился в период с 26 ноября по 1 декабря 1961 года. Совместные ходовые испытания проходили со 2 по 30 декабря 1961 года. 30 декабря 1961 года Государственная комиссия подписала акт о завершении государственных испытаний ПЛА «К-11».
Включена в состав Северного флота в марте 1962 года, вошла в состав 3-й дивизии 1-й флотилии подводных лодок[1]. Первым командиром «К-11» был назначен капитан 2 ранга Калашников Ю. Н.
В период с ноября 1963 года по ноябрь 1964 года «К-11» находилась на заводе в Северодвинске, где проходила текущий ремонт. В ноябре 1963 года в процессе проведения плановых мероприятий была обнаружена разгерметизация ТВЭЛов. Было принято решение о перезарядке активных зон реакторов обоих бортов. Проводилась операция № 1 (перегрузка активной зоны). 6 февраля 1965 года была подорвана крышка кормового ядерного реактора. 7 февраля начали поднимать крышку, не установив упор штока компенсирующей решетки. Был зафиксирован выброс паро-воздушной смеси из-под крышки и резкое ухудшение радиационной обстановки. Приборы радиационного группового контроля зашкалили. Весь персонал был удален. В течение пяти суток работы не велись, специалисты пытались выяснить причину происшедшего. Сделав неправильные выводы, 12 февраля 1965 года начали повторный подъём крышки, при этом опять нарушили технологию (применили нештатную систему фиксации компенсирующих решеток), что повлекло за собой несанкционированный выход реактора на мощность. Как следствие, произошёл выброс радиоактивной паро-воздушной среды из-под крышки и начался пожар.
Реакторный отсек был залит водой из пожарных рукавов, пожар ликвидирован, но в отсек было принято 250 тонн морской воды, около 150 тонн воды поступило в смежный турбинный отсек. В результате погибла часть личного состава «К-11», остальные получили большие дозы облучения. Об уровнях радиоактивного загрязнения и облучения личного состава официальные данные до сих пор не опубликованы. Учитывая невозможность полной ликвидации последствий аварии реакторный отсек был вырезан и заменен на новый. Аварийно-восстановительный ремонт был закончен в августе 1968 года.
В кампанию 1968—1970 годов «К-11» произвела 5 автономных походов на боевую службу общей продолжительностью 305 суток. В ноябре 1971 года лодка вернулась на «Звездочку» для среднего ремонта и модернизации, которые были завершены в сентябре 1974 года[1].