Название курорта происходит от названия горы Леви (фин. Levitunturi), возле которой он расположен. Специалисты считают, что само слово «Леви» саамского происхождения, но на сегодняшний день этимология топонима неизвестна[1].
Горнолыжный курорт Леви расположен в деревне Сиркка (фин. Sirkka)[2] вокруг горы Леви в коммуне Киттиля в западной части провинции Лаппи в 160 км севернее Северного полярного круга. Курорт находится в 14 км от ближайшего аэропорта Киттиля и в 78 км от ближайшей железнодорожной станции в Колари. Расстояние от Хельсинки по прямой линии — 850 км.
Первый настоящий туристический бизнес в деревне Сиркка появился в 1953 году[3]. Уже в 1950-е годы сюда приезжали туристы из далеких и близких стран. В 1960-е годы туристический интерес к Леви и лыжному спорту на курорте возрос, в особенности после того, как в 1964 году муниципалитет Киттила приобрел земельные участки на горе.
В 1976 г. была основана компания Levin Hissit Oy, занимавшаяся лыжными спусками. В первое время после создания компании лыжный сезон в Леви длился с февраля по начало мая.
В 1982 г. был открыт аэропорт Киттила, а в следующем году компания Levin Hissit Oy построила 800-метровую летнюю трассу для тобоггана, что привлекло множество туристов.
В 1989 г. для повышения эффективности туристического бизнеса была создана компания Levi Travel Ltd. В её компетенцию входило также размещение туристов и бронирование жилья.