Луч (в геометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки (начало луча) и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.
Начало луча могут включать в множество точек луча (тогда говорят о замкнутом луче) или не включать (тогда говорят об открытом луче).
Каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на два открытых луча[1] (отсюда название полупрямая). Каждый из этих лучей будет называться дополнительным лучом относительно другого луча. Причём точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным дополнительным лучам.
Для любого неотрицательного числа a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.