Всю свою 13-летнюю карьеру Магнус Андерссон провёл в «Мальмё» с 1975 по 1988 год. Сыграл за клуб 265 матчей в чемпионате Швеции, забив 12 голов. По числу игр в лиге за «Мальмё» он занимает 12-е место за всю историю клуба. Всего на его счету 568 игр и 28 голов в составе «Мальмё» в различных турнирах. Он является четырёхкратным чемпионом Швеции и пятикратным обладателем Кубка страны.
В сезоне 1978/79 «Мальмё» дошёл до финала Кубка чемпионов, где уступил английскому «Ноттингем Форест». Это высшее достижение шведского клубного футбола. Кроме того, так как «Ноттингем» отказался от участия в Межконтинентальном кубке, его место занял «Мальмё», уступив парагвайской «Олимпии». Андерссон принял участие в обоих турнирах.
Дебютировал в составе сборной 27 апреля 1977 года в товарищеском матче со сборной Шотландии в Глазго[1].