Мама, бывшая в своё время волейбольным тренером, познакомила дочь с теннисом в 7 лет. Также Марет занималась баскетболом, где добилась некоторых успехов, но в 14 лет сосредоточилась на теннисе. Её первом тренером в этой игре с мячом была Айта Пыльдма.
Одним из лучших результатов в карьере Марет Ани является выход в полуфинал в марте 2006 года в Actaulco, третьей категории WTA. Чтобы попасть в полуфинал, он победил испанку Лауру Поус Тио 7: 5, 6: 2. В полуфинале Анил должен был поклясться во Флавии Пеннетт из Италии 3: 6, 1: 6.
До этого он выиграл один прибыльный турнир, намного более слабый турнир ITF в октябре 2005 года в Санкт-Петербурге. Рафаэль, с призовым фондом 50 000 долларов.
Тем не менее, наиболее значительным достижением в карьере Марет Ани является получение призового фонда в размере $ 2,1 млн. На турнире первой категории WTA в Индиан-Уэллсе, с 16 лучшими. В восьмом финале Анилу пришлось поклясться в первом выступлении в Германии Анны-Лены Грёнефельд 1: 6, 4: 6. Турнир состоялся в марте 2006 года