Маши́на По́ста — абстрактная вычислительная машина, предложенная Эмилем Постом в 1936 году, создана независимо от машины Тьюринга, но сообщение о машине Поста опубликовано на несколько месяцев позднее. Отличается от машины Тьюринга большей простотой, притом обе машины алгоритмически «эквивалентны» и обе разработаны для формализации понятия алгоритма и решения задач об алгоритмической разрешимости, то есть, демонстрации алгоритмического решения задач в форме последовательности команд для машины Поста.
Машина Поста состоит из каретки (или считывающей и записывающей головки) и разбитой на ячейки бесконечной в обе стороны ленты. Каждая ячейка ленты может находиться в 2 состояниях — быть либо пустой — 0, либо помеченной меткой 1. За такт работы машины каретка может сдвинуться на одну позицию влево или вправо, считать, изменить символ в своей текущей позиции.
Работа машины Поста определяется программой, состоящей из конечного числа строк. Для работы машины нужно задать программу и её начальное состояние (то есть состояние ленты и позицию каретки). Кареткой управляет программа, состоящая из пронумерованных не обязательно упорядоченных строк команд, если в каждой команде указана строка, на которую нужно перейти. Обычно принимается, что если в команде переход не указан, то переход происходит на следующую строку. Каждая команда имеет следующий синтаксис:
Для сложения и вычитания натуральных (целых неотрицательных) чисел P и Q их можно представить на ленте набором из P и Q единиц, отделённых друг от друга одним нулём; пусть исходное положение каретки находится на крайней левой «1» группы единиц Q (помечено символом «⇓»):
Сложение двух чисел тривиально — достаточно поставить «1» между числами и стереть одно крайнее правое «1» у представления Q.
Программа вычитания таких чисел состоит из последовательного изменения крайних левых «1» у представления Q и правых «1» у представления P. В начале программы каретка установлена на крайнюю левую «1» у Q: