Метод Гаусса (определение орбиты)
Ме́тод Га́усса в небесной механике и астродинамике используется для первоначального определения параметров орбиты небесного тела по трём наблюдениям.
На практике для увеличения точности используется больше наблюдений, но в теории достаточно трёх. Кроме небесных координат объекта, необходимыми сведениями являются моменты наблюдений и земные координаты пунктов наблюдения.
В 1801 году была открыта Церера, но в течение некоторого времени её наблюдения были затруднены из-за близости к Солнцу, после чего было трудно снова найти её на небе. Карл Фридрих Гаусс поставил себе задачу определения её орбиты по имевшимся наблюдениям, за счёт чего и приобрёл мировую известность[1]. Однако описанный ниже метод годится только для определения орбит с фокусом в теле, с которого ведутся наблюдения, так что задача Гаусса была сложнее.
Вектор положения наблюдателя (в экваториальной системе координат) можно вычислить, зная широту места наблюдения и местное звёздное время:
Далее нужно получить вектор расстояния до объекта, а не только единичный вектор направления на него.
где — моменты наблюдений.
