В 1911 году окончил Московское училище живописи, ваяния и зодчества со званием художника-архитектора[1]. В 1918 году служил архитектором в Строительном отделе Совета районных дум Москвы. В 1924—1925 годах работал в «Стандартстрое» — первой в СССР организации, начавшей массовое стандартизированное жилищное строительство[2]. В 1924—1929 годах состоял членом Технического совещания (архитектурного совета) и Центрального проектно-технического бюро Моссовета[3]. В 1927 году входил в комиссию Государственного научно-экспериментального института гражданских, промышленных и инженерных сооружений ВСНХ СССР (ГИС) по жилищному строительству. С 1929 года работал в Строительной конторе треста «Мосстрой»[4]. В 1933—1934 годах руководил архитектурно-планировочной мастерской № 8 Моссовета; под руководством В. Н. Семёнова принимал участие в разработке «Предварительного эскизного проекта планировки г. Москвы» (1932), который лёг в основу утверждённого в 1935 году Генерального плана реконструкции Москвы[5][6].
По проекту Мешкова построено здание фабрики-кухни № 1 на Ленинградском проспекте, ставшее первым реализованным объектом этого нового типа общественного сооружения[7]. Автор района «Усачёвка» — одного из первых жилых массивов советского времени[8].