Многосортная алгебра

---

Многосортная алгебра — алгебраическая система с несколькими носителями. Любая алгебраическая система может быть описана как многосортная алгебра. Многосортные алгебры широко применяются в современном теоретическом программировании.^[1]

Многосортной алгеброй называется упорядоченная пара ${\displaystyle ((A_{i})_{i\in I},\Omega )}$, где элементы семейства множеств ${\displaystyle (A_{i})_{i\in I}}$ называют сортами, а множество ${\displaystyle \Omega }$, называемое многосортной сигнатурой, состоит из многосортных операций - отображений вида ${\displaystyle \omega :A_{i_{1}}\times ...\times A_{i_{n}}\rightarrow A_{i_{0}}}$. Операцию ${\displaystyle \omega }$ называют при этом n-арной операцией типа ${\displaystyle (i_{0},i_{1},...i_{n})}$.

---