Многоступе́нчатая раке́та — летательный аппарат, состоящий из двух или более механически соединённых ракет, называемых ступенями, разделяющихся в полёте. Многоступенчатая ракета позволяет достигнуть скорости большей, чем каждая из её ступеней в отдельности.
Один из первых эскизов многоступенчатой ракеты был представлен в 1556 году в книге военного техника Конрада Хааса. В XVII веке рисунок с изображением ракет был опубликован в труде военного инженера и генерала от артиллерии Казимира Семеновича, «Artis Magnae Artilleriae pars prima» (лат. «Великое искусство артиллерии часть первая»), напечатанном в 1650 году в Амстердаме, Нидерланды. На нём — трехступенчатая ракета, в которой третья ступень вложена во вторую, а обе они вместе — в первую ступень. В головной части помещался состав для фейерверка. Ракеты были начинены твёрдым топливом — порохом. Это изобретение интересно тем, что оно более трёхсот лет назад предвосхитило направление, по которому пошла современная ракетная техника.
Впервые идея использования многоступенчатых ракет была выдвинута американским инженером Робертом Годдардом в 1914 году, и был получен патент на изобретение. В 1929 г. К. Э. Циолковский выпустил в свет свою новую книгу под заглавием «Космические ракетные поезда». Этим термином К. Циолковский назвал составные ракеты или, вернее, агрегат ракет, делающих разбег по земле, потом в воздухе и, наконец, в космическом пространстве. Поезд, составленный, например, из 5 ракет, ведётся сначала первой — головной ракетой; по использовании её горючего, она отцепляется и сбрасывается на землю. Далее, таким же образом, начинает работать вторая, затем третья, четвёртая и, наконец, пятая, скорость которой будет к тому времени достаточно велика, чтобы унестись в межпланетное пространство. Последовательность работы с головной ракеты вызвана стремлением заставить материалы ракет работать не на сжатие, а на растяжение, что позволит облегчить конструкцию. По Циолковскому, длина каждой ракеты — 30 метров. Диаметры — 3 метра. Газы из сопел вырываются косвенно к оси ракет, чтобы не давить на следующие ракеты. Длина разбега по земле — несколько сот километров.
Несмотря на то, что в технических деталях ракетостроение пошло во многом по другому пути (современные ракеты, например, не «разбегаются» по земле, а взлетают вертикально, и порядок работы ступеней современной ракеты — обратный, по отношению к тому, о котором говорил Циолковский), сама идея многоступенчатой ракеты и сегодня остаётся актуальной.
В 1935 году Циолковский написал работу «Наибольшая скорость ракеты», в которой утверждал, что при уровне технологии того времени достичь первой космической скорости (на Земле) можно только с помощью многоступенчатой ракеты. Это утверждение сохраняет свою справедливость и сегодня: все современные носители космических аппаратов — многоступенчатые. Первым рукотворным объектом, пересекшим линию Кармана и вышедшим в космос, была одноступенчатая немецкая ракета Фау-2. Высота полётов достигала 188 км.