Многоугольник

---

Многоуго́льник — геометрическая фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной. Если граничная ломаная не имеет точек самопересечения, многоугольник называется простым^[1]. Например, треугольники и квадраты — простые многоугольники, а пентаграмма — нет.

Точки перелома ломаной называются вершинами многоугольника, а её звенья — сторонами многоугольника. Число сторон многоугольника совпадает с числом его вершин^[2].

Существуют три различных варианта определения многоугольника; последнее определение является наиболее распространённым^[1].

Существуют также несколько вариантов обобщения данного определения, допускающие бесконечное число звеньев ломаных, несколько несвязных граничных ломаных, ломаные в пространстве, произвольные отрезки непрерывных кривых вместо отрезков прямых и др.^[1]

Неравенство треугольника влечёт, что любая сторона многоугольника меньше суммы остальных его сторон.

Сумма внутренних углов простого плоского ${\displaystyle n}$-угольника равна^[4] ${\displaystyle 180^{\circ }(n-2)}$. Сумма внешних углов не зависит от числа сторон и всегда равна ${\displaystyle 360^{\circ }.}$

---