Модель Дила — Гроува — математическая модель, описывающая рост оксидных слоёв на поверхности различных материалов. В частности, используется для анализа термического окисления кремния при производстве полупроводниковых приборов.
Разработана в 1965 году специалистами Fairchild Semiconductor Брюсом Дилом (Bruce Deal) и Эндрю Гроувом (Andrew Grove).
В рамках данной модели принимается, что реакция окисления протекает на границе между окислом и подложкой быстрее, нежели на границе окисла с внешней средой. Рассматриваются три этапа, проходимых частицами кислорода при окислении:
Принимается, что каждая из стадий протекает со скоростью, пропорциональной концентрации окислителя. На первом этапе действует Закон Генри, на втором — закон Фика для диффузии, скорость на третьем этапе определяется скоростью химической реакции кинетики первого порядка по кислороду. Также подразумевается, что система находится в установившемся состоянии, то есть переходный процесс не учитывается.
В соответствии со сказанным выше, каждая из стадий может быть описана через концентрации, свойства материалов и температуру. Приравнивая потоки кислорода на всех этапах друг к другу, мы можем определить их. Далее, скорость роста окисла может быть найдена исходя из потока на стадии окисления.
На практике скорость доставки кислорода обычно не влияет на скорость окисления, поэтому рассмотрение первого этапа обычно опускается. Это упрощение позволяет применять простое квадратное уравнение для определения толщины окисла. Для роста на изначально чистой подложке справедлива следующая формула: