Название воздушный шар получил по фамилии изобретателей, братьев Монгольфье — Жозеф-Мишеля и Жак-Этьенна. Первый полёт совершился в городе Аннонэ (Annonay, Франция) 5 июня 1783 года.
В августе 1709 года бразильцем по происхождению Бартоломеу де Гусманом, жившим в Португалии, была продемонстрирована модель воздухоплавательного аппарата, представлявшего собой тонкую яйцеобразную оболочку с подвешенной под ней маленькой жаровнёй. При одном из испытаний модель поднялась в воздух на 4 метра. В том же году Гусман приступил к осуществлению проекта «Пассаролы». Однако нет никаких свидетельств о том, состоялся ли этот проект. Но в любом случае Гусман был первым человеком, который, опираясь на изучение физических явлений природы, сумел выявить реальный способ воздухоплавания и попытался осуществить его на практике.
История о том, что в 1731 году подьячий нерехтец (то есть житель Нерехты) Крякутный в Рязани сделал попытку подъёма на тепловом воздушном шаре, современными исследователями признаётся сфальсифицированной.
В том же году братья Жак-Этьенн и Жозеф-Мишель Монгольфье, увлекавшиеся вопросами динамического воздухоплавания, а также пытавшиеся экспериментировать с оболочками, наполняемыми водородом, знакомые с этим открытием, пришли к выводу, что причиной подъёма облаков является их электризация. С целью получения газа, обладающего электрическими свойствами, они начали сжигать мокрую солому и шерсть. Этот материал они использовали по аналогии с процессами, происходящими в электрографе, а воду добавляли для получения пара, схожего с составом облаков. Свои шары (вначале они были прямоугольных форм и только затем сферические) они называли аэростатическими машинами. Один из таких шаров, диаметром 3,5 метра, был показан родным и знакомым. Шар, поднявшись на высоту 300 метров, продержался в воздухе около 10 минут.