Монохроматическая волна

---

Монохромати́ческая волна́ — волна, в спектре которой наличествует всего одна составляющая по частоте. Такая волна на практике не существует, но является удобной физической моделью для теоретического описания различных (электромагнитных, акустических и других) явлений волновой природы. Или, вид электромагнитных волн , с определённой постоянной частотой.

Монохроматическая волна — строго гармоническая (синусоидальная) волна с постоянными во времени частотой и амплитудой. Такая волна может быть бегущей или стоячей, последняя формируется при распространении двух плоских монохроматических волн одинаковой поляризации навстречу друг другу.

Частота волны соответствует частоте её источника — например, совершающей механические волебания струны (для звуковых волн) или поданного на передающую антенну сигнала (для электромагнитных волн).

Монохроматическая волна с фазовой скоростью ${\displaystyle v}$ удовлетворяет уравнению

Здесь ${\displaystyle \Psi }$ — колеблющаяся величина, это может быть, например, локальная плотность вещества (в случае упругой волны) или проекция электрической/магнитной компоненты на какую-то ось (для электромагнитной волны). Слева уравнение выписано для общей ситуации, а справа для относительно простого одномерного случая.

где ${\displaystyle \Psi _{0}}$ — амплитуда, ${\displaystyle \omega (=2\pi f)}$ — частота, ${\displaystyle t}$ — время, ${\displaystyle i}$ — мнимая единица, ${\displaystyle \nabla ^{2}}$ — оператор Лапласа. Через ${\displaystyle {\vec {r}}}$ обозначен радиус-вектор, а через ${\displaystyle {\vec {k}}}$ — волновой вектор, его модуль ${\displaystyle k}$ связан с частотой как ${\displaystyle \omega =vk}$.

---