Церемонии открытия и закрытия прошли в кинотеатре «Россия» (а не в киноцентре «Октябрь», как это было в прошлом году). Фестивальные картины демонстрировались в киноцентре «Октябрь», кинотеатре «Иллюзион», летнем зале «Пионера». Пресс-показы проходили в театре Киноактёра (в предыдущие годы они проходили в кинотеатре «Художественный»). Документальная программа кинофестиваля проходила в Центре документального кино.
В сентябре 2012 года был объявлен открытый конкурс на право заключения государственного контракта на оказание услуг по организации и проведению 35-го и 36-го Московского международного кинофестиваля. Государственным заказчиком для конкурса выступило Министерство культуры Российской Федерации. Победителем конкурса в октябре 2012 года после вскрытия конвертов с заявками на участие в конкурсе, рассмотрения заявок и подведения итогов стала организация АНО «Медиафест». В соответствии с условиями конкурса его победитель должен был организовать и провести 35-й Московский международный кинофестиваль в 2013 году и 36-й Московский международный кинофестиваль в 2014 году[1][2][3].
Как и в предыдущие годы, в рамках Каннского кинофестиваля состоялась пресс-конференция (18 мая 2013), посвящённая предстоящему кинофестивалю в Москве, на ней были объявлены некоторые участники основного конкурса[4].
От конкурса «Перспективы», проводившегося в течение многих последних лет, организаторы ММКФ решили отказаться[9].
Согласно регламенту ММКФ, в основной конкурс могут быть включены только такие фильмы, для которых их показ на московском кинофестивале будет премьерным.