Мультиномиальный коэффициент

---

Мультиномиальные (полиномиальные) коэффициенты — коэффициенты в разложении ${\displaystyle (x_{1}+x_{2}+\dots +x_{m})^{n}}$ по мономам ${\displaystyle x_{1}^{k_{1}}x_{2}^{k_{2}}\dots x_{m}^{k_{m}}}$:

Значение мультиномиального коэффициента ${\displaystyle \textstyle {\binom {n}{k_{1},\ k_{2},\ \dots ,\ k_{m}}}}$ определено для всех целых неотрицательных чисел n и ${\displaystyle k_{1},k_{2},\dots ,k_{m}}$ таких, что ${\displaystyle k_{1}+k_{2}+\dots +k_{m}=n}$:

---