История группы начинается с выступлений Насти Полевой совместно с группой Наутилус Помпилиус. Группа «Настя» принадлежит к первой волне уральского рока. C 1986 Настя начала писать собственную музыку, которую исполняли Егор Белкин и другие музыканты групп «Наутилус Помпилиус» и «Урфин Джюс», в то время фактически превратившихся в единый коллектив. Постепенно эта рок-тусовка снова разделилась на «Наутилус» и группу, названную по имени Полевой «Настя». В 1986 записан первый альбом «Тацу», музыкальный материал которого проникнут духом доселе неведомой советским гражданам восточной экзотики. Авторами текстов группы, помимо самой Насти, были братья Илья и Евгений Кормильцевы. Вскоре группу покинули бывшие музыканты «Нау» и «Урфина Джюса».
В настоящее время группа не настолько активна, как ранее. Лишь иногда даёт концерты, альбомы не выпускает.