Некооперативная теория игр

---

Некооперативная игра — термин теории игр. Некооперативной игрой называется математическая модель взаимодействия нескольких сторон (игроков), в процессе которого они не могут формировать коалиции и координировать свои действия.

Некооперативной игрой в нормальной форме называется тройка ${\displaystyle \Gamma =\left\langle I,\left\{S_{i}\right\}_{i\in I},\left\{H_{i}\right\}_{i\in I}\right\rangle }$, где ${\displaystyle \ I}$ — множество участников игры (сторон, игроков); ${\displaystyle \ S_{i}}$ — множество стратегий участника ${\displaystyle \ i\in \ I}$; ${\displaystyle \ H_{i}}$ — функция выигрыша участника ${\displaystyle \ i}$, определенная на множестве ситуаций ${\displaystyle \ S=\prod _{i\in I}S_{i}}$ и отображающая его во множество действительных чисел.

1. Игроки одновременно и независимо друг от друга выбирают из множеств ${\displaystyle \ S_{i}}$ свои стратегии. Вектор стратегий ${\displaystyle \ s=(s_{1},s_{2},...,s_{n})}$ всех игроков представляет собой ситуацию в игре.

---