Необходимое и достаточное условия

---

Необходимое условие и достаточное условие — виды условий, логически связанных с некоторым суждением. Различие этих условий используется в логике и математике для обозначения видов связи суждений.

Если импликация ${\displaystyle A\Rightarrow B}$ является абсолютно истинным высказыванием, то истинность высказывания ${\displaystyle B}$ является необходимым условием для истинности высказывания ${\displaystyle A}$^[1][2].

Необходимыми условиями истинности утверждения А называются условия, без соблюдения которых А не может быть истинным.

Суждение P является необходимым условием суждения X, когда из (истинности) X следует (истинность) P. То есть, если P ложно, то заведомо ложно и X.

Для суждений X типа «объект принадлежит классу M» такое суждение P называется свойством (элементов) M.

Если импликация ${\displaystyle A\Rightarrow B}$ является абсолютно истинным высказыванием, то истинность высказывания ${\displaystyle A}$ является достаточным условием для истинности высказывания ${\displaystyle B}$^[1][2].

---