Знак (математика)


Знак вещественного числа в арифметике позволяет отличить отрицательные числа от положительных; традиционно знак обозначается символом плюса (положительные числа) или минуса (отрицательные) перед записью числа. Если ни плюс, ни минус не указаны, число считается положительным. Ноль как особое число не имеет знака[1].

Примеры записи чисел: Последнее число не имеет знака и поэтому положительно.

Плюс и минус указывают знак для чисел, но не для буквенных переменных или алгебраических выражений. Например, в формулах символы плюса и минуса задают не знак выражения, перед которым они стоят, а знак арифметической операции, так что знак результата может быть любым, он определяется только после вычисления выражения.

Кроме арифметики, понятие знака используется в других разделах математики, в том числе для нечисловых математических объектовПерейти к разделу «Знак у нечисловых объектов». Понятие знака важно также в тех разделах физики, где физические величины делятся на два класса, условно названные положительными и отрицательными — например, электрические заряды, температура, положительная и отрицательная обратная связь, высота над уровнем моря, разнообразные силы притяжения и отталкиванияПерейти к разделу «Физика». В экономике знак позволяет отличать прибыль от убытка, положительный баланс кредитной карты от отрицательного и т. п.

Вещественное число называется положительным, если оно больше нуля, и отрицательным, если меньше. Положительные числа записываются со знаком плюс или вообще без знака, отрицательные — со знаком минус[1].

Нулю не присвоен никакой знак, то есть и — это в арифметике одно и то же число[1]. В теории пределов математического анализа смысл символов и может различаться, см. об этом Отрицательный и положительный ноль. В информатике компьютерная кодировка двух нулей (целого типа) также может не совпадать, см. Прямой код.