Неравенство Птолемея

---

Для любых точек ${\displaystyle A,B,C,D}$ плоскости выполнено неравенство

причём равенство достигается тогда и только тогда, когда ${\displaystyle ABCD}$ — выпуклый вписанный четырёхугольник, или точки ${\displaystyle A,B,C,D}$ лежат на одной прямой.

---