Николай Васильевич Розанцев родился 29 марта 1922 года в селе Шубино Тверской губернии в семье сельских врачей. До 1935 года проживал в Кимрах, с 1935 по 1941 — в Калинине.
В Калинине с 1939 по 1941 работал тренером по боксу и самозащите в спортивных обществах «Учитель», «Большевик» и «Дзержинец». В 1941-1942 годах проходил военную службу в особом отряде ВОХРа в Калинине. В январе—сентябре 1942 года работал в колхозе в Ярославской области. С 1942 по 1943 учился в Ярославском педагогическом институте и одновременно работал в педагогическом институте инструктором-тренером по самозащите.
Летом 1943 года Николай Розанцев переехал в Москву и поступил на режиссёрский факультет ВГИКа. С 1943 по 1949 год учился в мастерской С. А. Герасимова и Т. Ф. Макаровой. Участвовал в киносъёмках фильма Молодая гвардия в качестве режиссёра-стажёра, как ученик и помощник С. А. Герасимова. В 1947-1952 годах работал вторым режиссёром на киностудии имени М.Горького.
Николай Розанцев дружил с писателем Александром Галичем, с которым вместе работал над фильмом «Государственный преступник». Когда началось преследование Александра Галича в СССР, Николай Розанцев был временно отстранён от творческой работы. Таким образом, конфликт Галича с властью повлиял и на Розанцева.