Нормандия (лат. Normannia, норм. Normaundie, ср.-англ. Northmannia, англ. Normandy, старофр. Normendie, фр. Normandie) — сначала особое герцогство, потом одна из провинций Франции.
Герцогство находилось на берегу Ла-Манша и граничило с Бретанью, Мэном, Орлеане, Иль-де-Франсом, Пикардией. Ныне территория герцогства входит в регион Нормандия (департаменты Сена Приморская, Эр, Орн, Кальвадос, Манш).
По своему географическому положению приморская часть Нейстрии более других частей Франции подвергалась опустошительным нападениям норманнов. Устье Сены долго служило им надёжным убежищем, откуда они производили набеги на французские города. В конце IX века во главе вторгавшихся в северную Францию норманнов стал изгнанный из Норвегии конунгом Харальдом Прекрасноволосым Роллон, или Рольф (Hrolf), сын Рогнвальда. На берегу моря он поклялся «что умрёт или станет властелином любой земли, которую сможет завоевать». После нескольких вторжений Роллон прочно утвердился в северной Нейстрии, которая и получила имя «Нормандия» (то есть страна норманнов — лат. terra Northmannorum). Согласно Сен-Клер-сюр-Эптскому договору (911 год) французский король Карл Простоватый уступил ему часть Нейстрии, между рекой Эпт и морем, при условии, что Роллон признаёт себя вассалом короля и обратится в христианство. Роллон крестился и женился на дочери Карла, Гизеле, но поддерживал отношения со своей не венчанной женой Поппой, дочерью Беренгера, маркиза Нейстрии, и стал родоначальником нормандских герцогов. Он раздал земли своим соратникам, число которых увеличивалось благодаря норманнским отрядам, прибывавшим с севера. После смерти Гизелы Роллон женился на Поппе. По его примеру многие норманны приняли христианство. Довольно скоро норманны стали усваивать французский язык; свой родной они сохраняли дольше лишь в Нижней Нормандии. Впрочем, и теперь в нормандском наречии есть слова, указывающие на влияние скандинавского элемента. Норманнское влияние сказывалось довольно долго в воинственности жителей Нормандии и в их страсти к отдалённым экспедициям (завоевание нормандцами Англии и Южной Италии, участие в крестовых походах).
В первое время норманнам приходилось выдерживать упорную борьбу с соседями: Пикардией, Фландрией, Иль-де-Франсом, и особенно с Бретанью, которая должна была вскоре признать нормандского герцога своим сюзереном. Французские короли не теряли надежды вернуть потерянную область, и это также вызывало войны.
После смерти Роллона (931) герцогом Нормандии стал его сын Вильгельм Длинный Меч. Вильгельм усмирил восстание части нормандского дворянства, недовольного усилением власти герцога. Он вмешался в распрю между Людовиком Заморским и Гуго Великим, графом Парижским, и, примирившись с королём, увеличил Нормандию присоединением Авранша и Кутанса.