Расположен Огуз на востоке от Шеки на высоте почти 594 м у подошвы южного склона Кавказского хребта, отроги которого окаймляют город с востока и с запада; на юг тянется гладкая равнина. По восточной стороне города, делая множество изгибов, протекает река Эльджиган, берущая начало с главного хребта[3].
До 1991 года населённый пункт носил армянское[4] название Варташе́н (арм. Վարդաշեն)[5]. Сами удины произносят название как «Варташен»[6].
По поводу названия села Варташен смотритель местного училища М. Бежанов отмечал в начале 1890-х годов, что «Варташен» означает «село Вартана», так как, согласно преданию, оно было основано священником и удинским поэтом Вартаном. Он также указывал, что существует иное мнение — что название села происходит от слов «вардис» и «шен» и, соответственно, означает «селение роз» (как отмечает сам автор, в окрестностях растёт много роз)[3]. Последнее подтверждает «Топонимический словарь» Е. Поспелова, отмечая что города — Варташен состоит из армянских слов вард (арм. Վարդ) — роза, и шен(арм. շեն)- село[4]. Согласно Г. С. Абрамяну и Э. М. Мурзаеву, шен со среднеперсидского языка означает «место отдыха»[7].
В 1991 году, после того, как армяне покинули район в связи с нагорно-карабахским конфликтом, Варташен был переименован в Огуз[8][привести цитату].