Окружность Аполлония

---

Окружность Аполло́ния — геометрическое место точек плоскости, отношение расстояний от которых до двух заданных точек — величина постоянная, не равная единице.

Биполярные координаты — ортогональная система координат на плоскости, основанная на кругах Аполлония.

Пусть на плоскости даны две точки ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$. Рассмотрим все точки ${\displaystyle P}$ этой плоскости, для каждой из которых отношение

есть фиксированное положительное число. При ${\displaystyle k=1}$ эти точки заполняют срединный перпендикуляр к отрезку ${\displaystyle AB}$; в остальных случаях указанное геометрическое место — окружность, называемая окружностью Аполлония.

---