Прямоугольная система координат


Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Очень легко и прямо обобщается для пространств любой размерности, что также способствует её широкому применению.

Связанные термины: декартовой обычно называют прямоугольную систему координат с одинаковыми масштабами по осям (названной так по имени Рене Декарта), а общей декартовой системой координат называют аффинную систему координат (не обязательно прямоугольную).

Впервые прямоугольную систему координат ввел Рене Декарт в своей работе «Геометрия» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. Координатный метод описания геометрических объектов положил начало аналитической геометрии. Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти[1]. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Французский священнослужитель Николай Орем использовал конструкции, подобные декартовым координатам, задолго до времён Декарта и Ферма[2].

Развитие системы декартовых координат будет играть основную роль в развитии исчисления Исааком Ньютоном и Лейбницем[3]. Двухкоординатное описание плоскости позднее было обобщено в понятие векторных пространств[4].

Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке. Использование ортов восходит, по-видимому, к Гамильтону и Максвеллу.

Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат и . Оси координат пересекаются в точке , которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление.


Рис. 1
Рис. 2
Рис. 1