Па́пская акаде́мия нау́к (лат. Pontificia Academia Scientiarum, итал. Pontificia Accademia delle Scienze) — одна из папских академий, основанная в 1847 году Римско-католической церковью. Цель Папской академии наук в том, чтобы исследовать математические, физические и естественные науки и связанные с ними богословские вопросы.
Папская академия наук претендует на правопреемство с Академией деи Линчеи, которая существовала в Риме в первой половине XVII века. В 1801 учёный аббат Феличиано Скарпеллини провозгласил возрождение «академии рысеглазых», однако до 1847 года его начинание существовало лишь на бумаге. Финансовую и организационную поддержку пообещал Микеланджело Каэтани, князь Теано, который пожертвовал академии свою библиотеку. В 1826 году папа Лев XII выделил для «академии Каэтани» участок на Капитолийском холме, а ещё через 8 лет папа Григорий XVI объявил академию папской.
В 1847 году Пий IX утвердил устав Папской академии Нуови Линчеи (итал. Pontificia Accademia dei Nuovi Lincei), после чего она приступила к реальной деятельности. На продолжение традиций «рысеглазых» XVII века претендует также светская Академия деи Линчеи, учреждённая в 1871 году. Современный статус Папской академии наук был определён папой Пием XI в 1936 году.
Новые члены Академии выдвигаются Советом Академиков и выбираются из мужчин и женщин различных вероисповеданий, с учётом их научных заслуг и морального состояния. Официально назначаются папой римским.
Академией управляет президент, назначенный папой римским. Президенту помогает управлять Научный совет и Канцлер.
Среди членов Академии числится немало знаменитых учёных, многие из которых — лауреаты Нобелевской премии. Причём многие из них стали членами Академии ещё до того, как получили Нобелевскую премию. Вот наиболее известные из них (см. также Категория:Члены Папской академии наук):