Парадокс Белла
Парадо́кс Бе́лла — один из известных релятивистских парадоксов специальной теории относительности. В наиболее известном варианте самого Джона Стюарта Белла[1] парадокс возникает при рассмотрении мысленного эксперимента, включающего в себя два ускоряющихся в одном и том же направлении космических корабля и соединяющую их натянутую до предела струну (один корабль летит строго впереди другого, то есть ускорение направлено вдоль струны). Если корабли начнут синхронно ускоряться, то в сопутствующей кораблям системе отсчёта расстояние между ними начнёт увеличиваться и струна разорвётся. С другой стороны, в системе отсчёта, в которой корабли сначала покоились, расстояние между ними не увеличивается, и поэтому струна разорваться не должна. Какая точка зрения правильная? Согласно теории относительности, первая — разрыв струны.
Хронологически первое упоминание парадокса содержится в работе Э. Девана и М. Берана 1959 года[2], которые рассматривали результат подобного мысленного эксперимента как подтверждение реальности релятивистского сокращения тел.
Достаточно подробное объяснение эффекта разрыва троса, соединяющего синхронно ускоряющиеся ракеты было дано советским физиком Д. В. Скобельцыным в его книге «Парадокс близнецов в теории относительности». Книга была написана в 1959 году, а издана в 1966 году[3].
В версии Белла два космических корабля, вначале покоящиеся относительно некоторой инерциальной системы отсчёта (ИСО), соединяются натянутой до предела струной. В нулевой момент времени по часам соответствующей ИСО оба корабля начинают ускоряться с постоянным собственным ускорением , измеряемым размещёнными на борту каждого корабля акселерометрами. Вопрос состоит в том, разорвётся ли струна?
В соответствии со мнением Девана и Берана, а также Белла, в системе отсчёта, в которой изначально корабли покоились, расстояние между ними будет оставаться неизменным, но длина струны будет испытывать релятивистское сокращение, так что в некоторый момент времени струна разорвётся. В формулировке Белла это представлено следующим образом[4]:
Три маленьких космических ракеты, А, В, и С, дрейфуют свободно в области пространства, удаленной от остального вещества, без вращения и без относительного движения, причем В и С равноудалены от А (рис. 1).