Парадокс Эренфеста


Парадокс Эренфеста — мысленный эксперимент, рассматривающий диск, вращающийся с околосветовой скоростью.

В современном понимании показывает несовместимость некоторых понятий классической механики со специальной теорией относительности, а также возможность различного определения понятий времени и расстояния во вращающихся системах отсчёта.

Данный парадокс был выдвинут Эренфестом в 1909 году после разработки Эйнштейном специальной теории относительности.

Рассмотрим окружность (или полый цилиндр), вращающуюся вокруг своей оси. Так как скорость каждого элемента окружности направлена по касательной, то она (окружность) должна испытывать лоренцево сокращение, то есть её размер для внешнего наблюдателя должен казаться меньше, чем её собственная длина.

Если окружность имеет радиус , то для внешнего наблюдателя её длина равна .

где  — круговая частота,  — скорость света.


Длины светлых окружностей образуют арифметическую прогрессию, однако их радиусы растут при увеличении линейной скорости всё медленнее. Зелёные риски отмечают радиусы, получаемые делением длин на .
Пространственно-временная геометрия околосветового вращения
Замедление времени у края диска