Параллельные прямые

---

Паралле́льные прямы́е (от др.-греч. παράλληλος буквально «идущий рядом; идущий вдоль другого») в планиметрии — непересекающиеся прямые. В стереометрии две прямые называются параллельными, если лежат в одной плоскости и не пересекаются.

В евклидовой геометрии параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются^[1]. В другом варианте определения совпадающие прямые также считаются параллельными^[2][3].

Преимущество последнего определения состоит в том, что параллельность становится отношением эквивалентности^[4].

Параллельность прямых ${\displaystyle m}$ и ${\displaystyle n}$ принято обозначать следующим образом: ${\displaystyle m\parallel n.}$

Построение двух параллельных прямых на плоскости с помощью циркуля и линейки можно разделить на несколько этапов:

В планиметрии две различные прямые либо пересекаются, либо параллельны. В стереометрии возможен третий вариант — прямые могут не пересекаться, так как не лежат в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися прямыми.

---