Посёлок находится на берегу ручья Ближний Колов, на северной границе Тамбова. В посёлке несколько улиц и переулков[2].
Посёлок Первомайский, как и вся Тамбовская область находится в часовой зоне МСК (московское время). Смещение применяемого времени относительно UTC составляет +3:00[3].
В 2021 году в состав посёлка Первомайский был включён микрорайон Майский, который ранее относился к деревне Красненькая. Это было обосновано тем, что жители Майского поддержали, а жители основной части Красненькой не поддержали переподчинение Тамбову их домов[4]. После этого в конце 2021 года посёлок Первомайский с прилегающими землями был включён в состав городского округа город Тамбов[5].