Поворот


Поворо́т (враще́ние) — движение плоскости или пространства, при котором по крайней мере одна точка остаётся неподвижной.

В аналитической геометрии на плоскости собственное вращение в прямоугольных декартовых координатах выражается формулами:

где  — угол поворота, а центр вращения выбран в начале координат.
При тех же условиях несобственное вращение плоскости выражается формулой

В планиметрии поворот около точки [центра] на угол поворота обозначается также , где
Поворот на угол где и отождествляется с поворотом (угол поворота на полный угол зачастую также называется оборотом).
Если углы поворотов и их сумма заключены в пределах от до то при последовательном выполнении (композиции) поворотов их углы складываются (см. также #Композиция поворотов на плоскости (комплексный вид)):

При использовании матричного подхода точку записывают в виде вектора, затем умножают на матрицу:


Поворот фигуры в плоскости относительно точки O против часовой стрелки на угол α