Позитивная религия заменяет теологию — социологией, теолатрию (богослужение) — «социолатрией» или культом человечества, наконец, теократию — «социократией», или организацией общества на основах совершенной и всеобщей нравственной солидарности.
Позитивный культ имеет своим предметом Великое Существо в различных сферах и отношениях. Он разделяется на личный, домашний и общественный. В личном почитании Великого Существа оно должно представляться существами самыми близкими к человеку, и притом женского пола. В матери человек почитает нравственный или идеальный смысл своего прошлого, которое приготовило в его лице служителя человечеству; в жене он олицетворяет смысл своего настоящего, или своё действительное служение Великому Существу; наконец, в дочери он поклоняется своему будущему[1].
Вождём позитивистов во Франции после смерти Конта стал Пьер Лафитт, принявший звание первосвященника человечества. С 1878 года он издавал главный печатный орган правоверного позитивизма «Révue Occidentale»[1].
Позитивная религия скоро распространилась и на Великобританию, где её проповедовали Ричард Конгрив и Фредерик Харрисон[1].
Но самой благоприятной почвой для «религии человечества» оказалась Южная Америка; Лагарриге утвердил новый культ в Чили, а Мигуэль Лемос — в Бразилии, где позитивизм сделался почти что государственной религией. Его последователи, с генералом Деодору да Фонсекой и Бенджамином Констаном во главе, произвели переворот 1889 года, заменивший империю республикой[1].
На флаге Бразилии до сих пор изображен один из девизов Конта («Порядок и прогресс»), в офицерские училища было введено преподавание наук по курсу позитивистской философии. Была даже речь об официальном введении в Бразилии позитивистского календаря, но это встретило препятствия. Основанное Лемосом в Рио-де-Жанейро учреждение, под именем Apostolado positivista do Brazil, издало множество книг и брошюр для распространения новой религии[1].