Порядок величины

---

Порядок величины — класс эквивалентности ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{n}}$ величин (или шкал) ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{n}=\lbrace {}x_{n}\rbrace }$, выражающих некоторые количества, в рамках которого все величины имеют фиксированное отношение ${\displaystyle r={\frac {x_{n}}{x_{n-1}}}}$ к соответствующим величинам предыдущего класса.

Чаще под порядком подразумевают не сам класс эквивалентности ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{n}}$ а некоторую его числовую характеристику, задающую этот класс при данных условиях (например, порядковый номер класса ${\displaystyle n}$ при условии, что некоторый класс ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{0}}$ был задан или подразумевается).

При работе с числами, представленными в некоторой системе счисления по основанию ${\displaystyle b}$, чаще всего принимают ${\displaystyle r=b}$ и ${\displaystyle 1\in {\mathcal {C}}_{1}}$, ${\displaystyle b\in {\mathcal {C}}_{2}}$. При этом ${\displaystyle n}$ совпадает с количеством цифр в числе, если его записать в позиционной системе счисления.

Например для десятичной системы счисления в этом случае каждая декада положительных чисел будет принадлежать только одному порядку:

Аналогичным образом можно определить порядки чисел и для других оснований системы счисления. Чаще других рассматривают

---