Правило буравчика
Правило буравчика (правило винта) — любое из множества вариантов мнемонического правила для определения направления векторного произведения и тесно связанного с этим выбора правого базиса[a] в трёхмерном пространстве, соглашения о положительной ориентации базиса в нём, и соответственно — знака любого аксиального вектора, определяемого через ориентацию базиса.
Как правило, выбор одного из двух возможных направлений аксиального вектора считается чисто условным; он лишь должен происходить всегда одинаково, чтобы в конечном результате вычислений не оказался перепутан знак. Для этого и служат правила, описанные в этой статье: они позволяют всегда придерживаться одного и того же выбора.
Главное правило, которое может использоваться и в варианте правила буравчика (винта) и в варианте правила правой руки — это правило выбора направления для базисов и векторного произведения (или даже для чего-то одного из двух, так как одно прямо определяется через другое). Главным оно является потому, что его достаточно для использования во всех случаях вместо всех остальных правил, если только знать порядок сомножителей в соответствующих формулах.
Выбор правила для определения положительного направления векторного произведения и для положительного базиса (системы координат) в трехмерном пространстве — тесно взаимосвязаны.
Оба эти правила чисто условны, однако принято (по крайней мере, если обратное явно не оговорено) считать, и это общепринятое соглашение, что положительным является правый базис, а векторное произведение определяется так, что для положительного ортонормированного базиса (базиса прямоугольных декартовых координат с единичным масштабом по всем осям, состоящего из единичных векторов по всем осям) выполняется[b] следующее:
По умолчанию же общепринято использовать положительные (и таким образом правые) базисы. Левые базисы принято использовать в основном когда использовать правый очень неудобно или вообще невозможно (например, если у нас правый базис отражается в зеркале, то отражение представляет собой левый базис, и с этим ничего не поделаешь).