Приближение сильно связанных электронов

---

В приближении сильно связанных электронов предполагается, что полный гамильтониан ${\displaystyle H}$ системы можно приблизить гамильтонианом изолированного атома, сосредоточенного на каждом узле кристаллической решётки. Атомные орбитали ${\displaystyle \psi _{n}}$, которые являются собственными функциями гамильтониана одного атома ${\displaystyle H_{at}}$, как предполагают, являются очень маленькими на расстояниях, превышающих постоянную решётки. Это — то, что подразумевается под сильной связью. Далее предполагается, что любые добавки к атомному потенциалу ${\displaystyle \Delta U}$, из которых нужно получить полный гамильтониан системы ${\displaystyle H}$, являются заметными только когда атомные орбитали являются маленькими. Решение стационарного уравнения Шрёдингера для единственного электрона ${\displaystyle \phi }$, как предполагают, является линейной комбинацией атомных орбиталей

Это приводит к матричному уравнению для коэффициентов ${\displaystyle b_{n}}$ и блоховских энергий ${\displaystyle \varepsilon }$ в форме

где ${\displaystyle E_{m}}$ — энергия ${\displaystyle m}$-го атомного уровня,

Модель сильно связанных электронов обычно используется для вычислений электронной зонной структуры и энергетических зон в статическом режиме. Однако динамический отзыв систем можно изучать в комбинации с другими методами, наподобие приближения случайных фаз (RPA).

---