Родилась в семье музыкантов. Отец, Геннадий Прищепенко — виртуоз-балалаечник, солист оркестра народных инструментов; мать, Тамара Прищепенко — скрипачка, преподаватель музыкального училища. Первые уроки игры на скрипке Наташа в семилетнем возрасте получила у своей матери. Позже Н.Прищепенко поступила в Новосибирскую консерваторию в класс известного музыкального педагога Захара Брона. В 1989 г., когда Брон стал профессором Любекской консерватории, Прищепенко отправилась в Любек вместе с ним и с тех пор живёт преимущественно в Германии, в Берлине.
Помимо сольной карьеры, Прищепенко также выступает в партии первой скрипки в берлинском «Артемис-квартете»[1]. Наталья Прищепенко играла также в ансамблях с Эдуардом Бруннером, Ким Кашкашьян, Наталией Гутман, Давидом Герингасом.
В репертуаре скрипачки — Моцарт, Бетховен, Брамс, Дворжак, Рихард Штраус, Хуго Вольф, Яначек, Александр фон Цемлинский, Шёнберг, Альбан Берг, А. Веберн, Дьёрдь Лигети и др.