Провинция Каи (яп. 甲斐国 Каи но куни, «страна Каи» или 甲州 Ко:сю:, «провинция Каи») — историческая провинция Японии в округе Токайдо в центре острова Хонсю. Граничила с провинциями Мусаси, Суруга, Сагами и Синано. Полностью соответствует границам современной префектуры Яманаси.
Провинция Каи была сформирована в XVII веке. Её земли лежали к западу от Эдо (Токио) в гористом районе, который в числе прочего включал гору Фудзи, предмет культа японцев. Административный центр Каи находился в современном городе Фуэфуки.
Начиная с XIII века, провинция принадлежала роду Такэда, ответвлению рода Минамото. В XVI веке на землях Каи было создано «государство Такэда» под управлением Такэды Сингэна, чей замок находился в городе Кофу. После его смерти в 1573 году правителем рода стал Такэда Кацуёри, а в 1582 году провинция Каи была завоёвана Одой Нобунагой, несколько позже перейдя во владение Токугавы Иэясу. В период Эдо (1603—1867) земли провинции находились под контролем сёгунов из рода Токугава.