Производная по времени

---

Производная по времени — производная функции по отношению к времени, обычно интерпретируемая как скорость изменения значения функции.^[1] Время обычно обозначается переменной ${\displaystyle t}$.

Для обозначения производной по времени используется несколько обозначений. В дополнение к обычной (лейбницкой) нотации,

или в сокращённом виде: ${\displaystyle {\ddot {x}}}$.

В случае производных по времени более высоких порядков ньютоновская нотация, как правило, не используется.

определяется как вектор с составляющими, которые являются производными соответствующих компонент исходного вектора. То есть

Производные по времени являются одним из ключевых понятий в физике. Например, для радиус-вектора ${\displaystyle x}$, производная по времени ${\displaystyle {\dot {x}}}$ это его скорость, а вторая производная по времени ${\displaystyle {\ddot {x}}}$ это его ускорение. Третья производная по времени известна как рывок.

---