Гравитационный радиус


Гравитацио́нный ра́диус (или ра́диус Шва́рцшильда) представляет собой характерный радиус, определённый для любого физического тела, обладающего массой: это радиус сферы, на которой находился бы горизонт событий, создаваемый этой массой (с точки зрения ОТО), если бы она была распределена сферически симметрично, была бы неподвижной (в частности, не вращалась, но радиальные движения допустимы) и целиком лежала бы внутри этой сферы. Введён в научный обиход немецким учёным Карлом Шварцшильдом в 1916 году.

Гравитационный радиус пропорционален массе тела M и равен где G — гравитационная постоянная, с — скорость света в вакууме. Это выражение можно переписать как rg ≈ 1,48·10−27 · (M / 1 кг) м. Для астрофизиков удобной является запись rg ≈ 2,95 · (M / M) км, где M — масса Солнца.

При переходе к планковскому масштабу ≈ 10−35 м, удобной является запись в форме (см. также виртуальная чёрная дыра).

По величине гравитационный радиус совпадает с радиусом сферически-симметричного тела, для которого в классической механике вторая космическая скорость на поверхности была бы равна скорости света. Данный факт не случаен, он является следствием того, что классическая механика и ньютоновская теория тяготения содержатся в общей теории относительности как её предельный случай[1]. На важность этой величины впервые обратил внимание Джон Мичелл в своём письме к Генри Кавендишу, опубликованном в 1784 году. В рамках общей теории относительности гравитационный радиус (в других координатах) впервые вычислил в 1916 году Карл Шварцшильд (см. метрика Шварцшильда)[2].