Разность множеств


Ра́зность двух мно́жеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество. Обычно разность множеств и обозначается как , но иногда можно встретить обозначение и .

Пусть и  — два указанных в определении множества, тогда их разность определяется (на теоретико-множественном языке):

Когда , множество часто называют дополнением множества до множества .

Обычно предполагается, что рассматриваются подмножества одного и того же множества, которое, в этом случае называют универсумом, скажем, . Тогда можно рассматривать вместе с каждым множеством и его дополнение до множества — множество , при обозначении которого часто опускается значок универсума: [источник не указан 2826 дней]; при этом говорится, что  — (просто) дополнение множества (без указания, дополнением до чего является данное множество).