Расстояние


Расстояние является фундаментальным понятием геометрии. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: астрономия, география, геодезия, навигация и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже.

Метрическим пространством называется множество X, если дано такое отображение, называемое метрикой, X² в множество неотрицательных чисел, что для любых элементов a, b, c множества X выполняются следующие аксиомы, называемые аксиомами Фреше:

1) , притом равенство выполняется тогда и только тогда, когда элементы a и b равны;

2) ;

3) .

Для множества всех действительных чисел расстояние от числа a до числа b математики считают число .