Расстояние единственности

---

Расстояние единственности (в криптологии) — число символов шифртекста, при которых условная информационная энтропия ключа (а, следовательно, и открытого текста) равна нулю, а сам ключ определяется однозначно.

Достижение расстояния единственности ещё не означает, что ключ (или открытый текст) можно найти на практике, так как определение не учитывает практическую вычислимость ключа, но лишь постулирует, что его можно найти, например, с помощью полного перебора.

Определим функцию надёжности ключа через условную информационную энтропию ключа ${\displaystyle Z}$ и символов шифротекста ${\displaystyle y_{1},y_{2},\dots ,y_{n}}$, которые перехватывает криптоаналитик:

Такое число перехваченых символов ${\displaystyle u}$, при котором ${\displaystyle f_{u}=0}$ и называется расстоянием единственности.

Выведение формулы расстояния единственности возможно для некоторой «хорошей» криптосистемы, у которой информационная энтропия шифротекста обладает определёнными свойствами «линейности»:

Тогда согласно определению расстояния единственности как ${\displaystyle u:f_{u}=0}$:

---